ESTRUCTURA CRISTALINA

ESTRUCTURA CRISTALINA


Dentro de los sólidos podemos distinguir solidos cristalinos y solidos amorfos.

Los sólidos cristalinos están constituidos por átomos ordenados a larga distancia, o sea que están dispuestos de tal forma que su ordenamiento se repite en las tres dimensiones, formando un sólido con una estructura ordenada.

Los sólidos amorfos, en cambio, son aquellos en los que el estado ordenado, de existir, solo se manifiesta a corta distancia (a longitudes del orden de la distancia interatómica).

La mayor parte de los materiales tanto naturales como sintéticos son cristalinos

Los materiales cristalinos están formados por átomos. Las fuerzas que mantienen unidos los átomos en los cristales, hacen que los átomos adopten ciertas disposiciones geométricas cuya forma depende del número y clases de átomos implicados. Cuando un cristal se forma a partir de estas unidades, existen fuerzas adicionales que hacen que estos “motivos” iniciales se sitúen a distancias y direcciones específicas unos de otros. El resultado de esto es una repetición casi infinita del motivo en tres direcciones.

En los cristales, las distancias que se repiten a lo largo de cada uno de los ejes de coordenadas pueden ser todas iguales o todas diferentes y las direcciones en las cuales se repiten pueden o no ser ortogonales. En cualquier caso, si el motivo se sustituye por un punto, el resultado es un ordenamiento tridimensional de puntos que define un retículo red espacial. En la red espacial, cada punto tiene idéntico alrededor.

La unidad mínima que por repetición puede generar todo el cristal se denomina CELDA UNIDAD. La celda unidad se define mediante las longitudes de 3 ejes a, b y c (ejes de coordenadas) y los ángulos entre ellos a, b, y g.

Los cristalografos han mostrado que todos los materiales cristalinos existentes pueden agruparse en 7 sistemas cristalinos, que son:

SISTEMA EJES ANGULOS

Cubico a = b = c a = b = g = 90 grados

Tetragonal a = b1 c a = b = g = 90 grados

Ortorrombico a1 b1 c a = b = g = 90 grados

Romboedrico a = b = c a = b = g1 90 grados

Hexagonal a = b1 c a = b = 90 g = 120 grados

Monoclinico a1 b1 c a = g = 90 , b1 90 grados

Triclinico a1 b1 c a1 b1 g1 90

Se pueden definir cuatro tipos básicos de celda unidad.

-Celda simple

-Celda centrada en el cuerpo

-Celda centrada en las caras

-Celda centrada en la base





En el sistema cubico hay tres tipos de celdas, la simple, la centrada en el cuerpo y la centrada en las caras. En el sistema tetragonal están las celdas simple y centrada en el cuerpo. En el rómbico, hay los cuatro tipos de celdas. En el romboédrico solo existe la celda simple. En el hexagonal esta la centrada en las bases, que es una derivación de la centrada en las caras. En el Monoclínico, está la simple y la centrada en las bases y en el triclínico solo aparece la celda simple. Así se tiene un total de 14 redes.

La gran mayoría de los metales cristalizan en tres estructuras de empaquetamiento compacto a saber.

PRINCIPALES ESTRUCTURAS CRISTALINAS METALICAS

La mayoría de los metales elementales (90) cristalizan en tres estructuras cristalinas densamente empaquetadas: cubica centrada en las caras FCC debido a que se libera energía a medida que los átomos se aproximan y se enlazan cada vez más estrechamente entre sí. Por lo tanto dichas estructuras densamente empaquetadas se encuentran en disposiciones u ordenamientos de energía.

- ESTRUCTURA CUBICA CENTRADA

Formada por un átomo del metal en cada uno de los vértices de un cubo y un átomo en el centro. Los metales que cristalizan en esta estructura son: hierro alfa, titanio, tungsteno, molibdeno, niobio, vanadio, cromo, circonio, talio, sodio y potasio.

- ESTRUCTURA CRISTALINA CUBICA CENTRADA EN EL CUERP BCC

En esta celda unidad las esferas solidas representan los centros donde los átomos están localizados e indican sus posiciones relativas. En esta celda unidad el átomo central está rodeado de 8 vecinos más cercanos y se dice que tiene por lo tanto un número de coordinación de 8. Cada una de estas celdas unidad tiene el equivalente de 2 átomos por celda unidad. Un átomo completo está localizado en el centro de la celda unidad, y un octavo de esfera está localizado en cada vértice de la celda unidad, haciendo el equivalente de otro átomo. De este modo, hay un total de 1 (en el centro) + 8 x 1/8 (en los vértices) = 2 átomos por celda unidad.

- ESTRUCTURA CRISTALINA CUBICA CENTRADA EN LAS CARAS FCC

En esta celda hay un punto reticular en cada vértice del cubo y otro en el centro de cada cara del cubo. El modelo de esferas solidas indica que los átomos de esta estructura están unidos del modo más compacto posible. El APF de esta estructura de empaquetamiento compacto es 0.74.

Esta celda tiene el equivalente a cuatro átomos por celda unidad. Un octavo de átomo en cada vértice (8 x 1/8 = 1) y seis medios átomos en el medio (½ x 6 = 3).

Los átomos en la celda FCC contactan entre sí a lo largo de la diagonal de la cara del cubo, de tal forma que la relación entre la longitud de la cara del cubo y el radio atómico es:

- ESTRUCTURA CRISTALINA HEXAGONAL COMPACTA HCP

Los metales no cristalizan en la estructura hexagonal sencilla porque el APF es demasiado bajo. El APF es 0.74 ya que los átomos están empaquetados de un modo lo más cercano posible. Cada átomo está rodeado de otros 12 átomos y por tanto y por tanto su número de coordinación es 12.

La celda HCP posee 6 átomos, tres forman un triángulo en la capa intermedia, existen 6*1/6 secciones de átomos localizados en las capas de arriba y de abajo, haciendo un equivalente a 2 átomos más, finalmente existen 2 mitades de átomos en el centro de ambas capas superior e inferior, haciendo el equivalente de un átomo más.





La relación c/a de una estructura cristalina HCP ideal es de 1.633 que indica esferas uniformes tan próximas como sea posible. Los metales Cinc, Cadmio poseen una relación c/a más alta que la ideal, lo que indica que los átomos en estas estructuras están ligeramente elongados a lo largo del eje c en la celda unidad HCP. Los metales como el Titanio, Berilio, Magnesio y Circonio entre otros tienen relaciones c/a menores que la ideal. Por lo tanto en estos metales los átomos están comprimidos a lo largo de la dirección del eje c.

EL NUMERO DE COORDINACION (NC)

Es el número de vecinos que están en contacto directo con un átomo o ion en particular en una red o estructura cristalina.

Tomando por ejemplo en un cristal el átomo central de una celda CC, este claramente está en contacto con 4 átomos vecinos en la cara superior y 4 átomos abajo, por lo tanto:

• El número de coordinación para la estructura CC (Cubica centrada en el cuerpo) es 8.

• El número de coordinación para la estructura CCC (Cubica centrada en las caras) es 12.

Y por la misma razón anterior:

• El número de coordinación para la estructura HC (Hexagonal compacta) es 12.





FACTOR DE EMPAQUETAMIENTO ATOMICO



Este factor es a dimensional y siempre menor que la unidad. Para propósitos prácticos, el FEA de una celda unidad es determinado asumiendo que los átomos son esferas rígidas. Para cristales de un componente (aquellos que contienen único tipo de átomo), el FEA se representa matemáticamente por:





FEA = N atomos * V atomo
              V celda unidad





DONDE:



N átomos Es el número de átomos en la celda unidad,

V átomo Es el volumen de un átomo

V celda unidad Es el volumen ocupado por la celda unidad



Estructura a ( r ) Numero de Factor de Ejemplos

coordinación empaquetamiento

Cubica a =

simple 2r 6 0,52 Hg

(CS)

Cubica

centrada a =

en el 4r/V3 8 0,68 Fe, Ti, W, Mo, Nb, Ta, K, Na, V, Cr, Zr

cuerpo

(CC)

Cubica

centrada a =

en las 4r/V2 12 0,74 Cu, Al, Au, Ag, Pb, Ni, Pt

caras

(CCC)

Hexagonal a =

compacta 2r

(HC) c/a = 12 0,74 Ti, Mg, Zn, Be, Co, Zr, Cd

1,633





DENSIDAD TEORICA



Es la masa que ocupa la unidad de volumen del material calculada a partir de la estructura cristalina. La densidad teórica puede calcularse con la siguiente ecuación:



Tipos volumétrica, plana y lineal de celdillas unidad



DENSIDAD VOLUMETRICA



Si se supone que los átomos son esferas perfectas, la densidad volumétrica de un metal está



Es posible que la densidad volumétrica teórica calculada con la formula anteriormente citada no sea exactamente igual al valor de la densidad calculado experimentalmente.



Esto puede atribuirse a la presencia de algunos defectos estructurales o a que los átomos distan bastante de ser esferas perfectas.



DENSIDAD ATOMICA PLANAR



Algunas veces es importante determinar la densidad atómica en varios planos cristalinos.



Para ello, se calcula una magnitud llamada densidad atómica plana a partir de la relación área seleccionada equivalente de átomos cuyos centros están el tados por el área seleccionada.







PD = Numero de plano átomos
            Área del Plano





DENSIDAD ATOMICA LINEAL



La densidad atómica calculada en una dirección especifica dentro del cristal.





LD = Numero de átomos
         Longitud del vector